Punto, Recta y Plano

 

Conceptos básicos

 

Términos primitivos o conceptos primarios: espacio, punto, recta y plano

Hay conceptos geométricos que no pueden definirse. Son ideas formadas en nuestra mente a través de la observación del entorno y solamente podemos hacer representaciones concretas de ellas.

El espacio es considerado como un conjunto, sus elementos son puntos y estos se unen para formar las rectas y los planos, entre otras cosas. A estos cuatro conceptos; espacio, punto, recta y plano; no los definiremos, aunque todos tenemos una idea de ellos y conocemos objetos que los pueden representar, pero sólo representar, ya que dichos conceptos son ideales, es decir, existen únicamente en la mente humana.

Los puntos son fundamentales en la construcción del conocimiento geométrico, no tienen dimensión y cuando hablemos de ellos los nombraremos con letras en imprenta mayúscula. Una marca dejada con un lápiz fino es una de las mejores representaciones de un punto.

Las rectas se representan con letras en imprenta minúscula, y se corresponden con líneas que no se doblan.

Los planos se representan con letras griegas y para representarlos podemos utilizar diversas superficies planas, el piso de una habitación, la superficie de una mesa, una hoja de block, etc.

Geometría Introducción

 

Geometría Introducción

 La geometría es una rama multifacética de las matemáticas. Su riqueza, producto de la estrecha relación con otros dominios matemáticos, las ciencias naturales y sociales y la vida cotidiana, abarca varias dimensiones. En su dimensión biológica, se relaciona con capacidades humanas como el sentido espacial, la percepción y la visualización. En su dimensión física, indaga por propiedades espaciales de los objetos físicos y de sus representaciones, modelando el espacio circundante. En su dimensión aplicada, se constituye en una herramienta de representación e interpretación de otras ramas del conocimiento. En su dimensión teórica, integra una colección de diversas teorías que han sido ejemplo de rigor y abstracción. La toma de conciencia de esta multidimensionalidad es debida probablemente al cambio en el punto de vista de la matemática en sí misma, que ha comenzado a verse como una actividad humana y no únicamente como una disciplina formal.

En la multidimensionalidad de la geometría coexisten dos polos en permanente tensión: el empírico, donde se ubican la percepción, la intuición, la visualización y el carácter instrumental de la geometría;y el teórico, relacionado con los aspectos abstractos, conceptuales, deductivos, formales y rigurosos de la geometría, como disciplina científica. Los llamamos polos para resaltar su carácter de oposición y de mutua dependencia. Cada uno de ellos atrae la actividad en geometría en una dirección, pero no es posible hacer geometría prescindiendo de uno de ellos.

La mutua dependencia entre el polo empírico y el teórico de la geometría puede evidenciarse a lo largo de su historia, siempre ligada a la dinámica de las actividades humanas, sociales, culturales, científicas y tecnológicas. Mediada por diversas herramientas materiales o simbólicas, la geometría se vincula a experiencias individuales y grupales que producen diferentes niveles de sofisticación del conocimiento, útiles para resolver problemas, producir obras de arte, interpretar hechos o dar explicaciones, entre otras cosas.